起诉公司与起诉法人之间存在关联性。公司作为一个独立的法律实体，其法人的行为与公司的运营紧密相关。当公司或法人涉及法律纠纷时，根据《公司法》和《民法典》的相关规定，需要依法处理。
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具体是起诉公司还是起诉法人，或者两者同时起诉，取决于具体案情。如果公司的违法行为主要是由公司决策层导致的，通常会选择起诉公司；如果是法人个人的违法行为，则会选择起诉法人。在法人和公司都有责任的情况下，可以同时起诉。
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公司被起诉与法人被起诉之间存在关联。如果公司的行为违反了法律，可以起诉公司要求赔偿；如果是法人个人的行为违法，可以起诉法人追究其个人责任。在两者都有责任的情况下，可以同时提起诉讼。在诉讼过程中，需要收集相关证据，明确被告，并遵循法律程序。