监理一般不承担公司债务。公司债务清偿顺序由法律规定，包括职工工资、社保费用、税款和普通债权。监理应确保清算组按规定通知债权人并公告，监督债权申报和登记过程，避免违规清偿。若监理失职可能导致法律责任，如罚款或赔偿损失。依据《公司法》相关规定执行。
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监理在公司亏损时，应：1. 监督清算组依法成立，及时通知并公告债权人；2. 确保债权申报期间不得清偿，对申报债权进行登记；3. 按法定顺序清偿债务，优先保障职工权益和税费缴纳；4. 监督整个清算过程，确保公开、公正、公平。若发现有违规行为，应及时向有关部门报告。
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监理面对公司亏损和债务，常见处理方式包括：1. 监督公司合法清算，确保按顺序清偿债务；2. 协助债权人申报债权，并提供必要证明；3. 监督清算组工作，防止违规操作。选择不同方式需根据实际情况，如公司财务状况、债权人数量和债务规模等，以最大化保障各方利益。