根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，奶奶完全有权将其房子赠与孙子。赠与合同是赠与人无偿给予受赠人财产的合同，体现了奶奶对孙子的关爱和财产处置的自由。但为了保证孙子的权益，建议及时办理赠与手续，以确保房产的归属和使用权益。
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奶奶赠与孙子的房产，一般需要通过签订赠与合同并办理过户登记来实现。签订赠与合同要明确双方的真实意愿，而过户登记则是确保产权发生转移的关键步骤。为确保流程的合法性和有效性，建议咨询专业律师指导操作，并了解相关的税费及手续要求。
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奶奶赠与孙子的具体流程包括：首先，签订赠与合同并前往公证处进行公证；然后，携带相关证件到房管部门申请过户；接下来，等待房管部门的审核；最后，完成过户登记并领取不动产证书。操作过程中，务必确保合同内容详尽，过户手续齐全，以维护赠与的合法性和有效性。