解析：
在任何情况下，如仲裁员出现以下任何一种情况，当事人即享有申请其回避的权利：
1.为本案的当事人或其代理人的近亲之人；
2.与本案存在直接利害关系；
3.与本案的当事人及其代理人之间存在着除此之外的其他关系，这些关系极有可能对仲裁过程产生不公影响；
4.私自与当事人及其代理人进行非法会面，或者接受了当事人及其代理人的盛情邀请以及礼品礼金的馈赠。当当事人提出回避的请求时，必须详细阐述其理由，并且应在首次开庭之前提交该申请。如果在首次开庭之后才得知回避的原因，则可在最后一次开庭结束之前提出。
法律依据：
《中华人民共和国仲裁法》第三十四条
仲裁员有下列情形之一的，必须回避，当事人也有权提出回避申请:
（一）是本案当事人或者当事人、代理人的近亲属；
（二）与本案有利害关系；
（三）与本案当事人、代理人有其他关系，可能影响公正仲裁的；
（四）私自会见当事人、代理人，或者接受当事人、代理人的请客送礼的。
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如果你觉得某个仲裁员可能不公正，那他就可能需要回避。只要这个人符合下面这四种情况中的任何一种，你都可以申请他回避：
1.首先，他要是这个案子里某个人或者是这个案子的当事人、代理人的亲戚朋友之类的近亲。
2.其次，他得和这个案子有点儿什么利益牵扯才行，比如说他自己就是案子里的其中一方。
3.再者，他和这个案子里的当事人、代理人还有点儿什么说不清道不明的关系，可能对仲裁结果造成影响的那种关系。
4.最后，如果他背着大家偷偷地跟当事人、代理人见面，或者收了他们的礼物或者请吃饭的话，那也得让他回避。
当你想让某个仲裁员回避时，你得先说出这么做的原因来，然后最好在初次开庭之前告诉他们。但是万一你在初次开庭之后才意识到这个问题的话，那也不用担心，你可以在最后一次开庭结束之前把原因说出来就好了。

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要是你发现仲裁员有这几种情况的话，你就可以申请让他回避了：
1.他自己就是这个案子里边儿的人，或者跟案子里的某个人，比如当事人啊、代理人有亲戚关系；
2.他跟这个案子有利益关系；
3.他和这个案子里的当事人、代理人之间还有别的什么不干不净的关系，这些都有可能影响到判断公平性；
4.你发现他私下里跟当事人、代理人碰头，或者收受他们的礼物啊、请吃饭之类的好处。要申请仲裁员回避的话，你得说出个理由来，最好在第一次开庭之前就提出来。如果你是在第一次开庭之后才知道有什么回避的事儿，那也在最后一次开庭结束之前再提也是可以的。