出租车司机重病无法工作，单位应及时送医并申请工伤认定。根据《工伤保险条例》，单位需30日内提出工伤认定申请，治疗稳定后进行劳动能力鉴定，申请工伤保险待遇。不及时处理可能导致司机权益受损，无法获得应有赔偿。
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出租车司机重病应这样处理：1. 立即送医治疗，确保司机生命安全；2. 30日内向有关部门提出工伤认定申请，准备相关材料；3. 伤情稳定后，申请劳动能力鉴定，评估伤残等级；4. 根据鉴定结果，向工伤保险经办机构申请相应赔偿，保障司机权益。
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出租车司机重病，常见处理方式是送医、工伤认定和申请赔偿。选择处理方式时，应首先确保司机得到及时医疗救治，随后立即启动工伤认定流程，并根据劳动能力鉴定结果申请相应的工伤保险待遇。