未续签劳动合同时，您的权益仍受法律保护。根据《劳动合同法》，用人单位未续签需承担法律责任，如补签合同、支付双倍工资及经济补偿金。未及时处理可能导致权益受损，如工资被拖欠、无法享受社保等。
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未续签合同，这样处理：
1. 与用人单位协商补签，明确补签时间及待遇；
2. 若协商无果，向劳动仲裁委申请仲裁，要求支付双倍工资及经济补偿；
3. 也可选择解除劳动关系，并依据法律规定要求相应赔偿。具体操作需根据实际情况灵活调整。
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未续签劳动合同的常见处理方式有补签、索赔或解除劳动关系。选择时，应考虑用人单位态度、自身权益受损情况及法律后果，如用人单位愿意补签并补偿，可选择补签；若拒绝，则可考虑索赔或解除劳动关系。